lunedì 9 gennaio 2012

Sempre più ballerine

Ricordate il post Cifre ballerine vero? Lo trovate qui: http://tamburoriparato.blogspot.com/2012/01/cifre-ballerine.html.

Ma c'è un aggiornamento che ci consente anche di ripassare un po' di matematica, la nostra materia preferita :P

Fermi lì! Non è come sembra! Davvero!


Allora tutto parte da un commento al post citato. Il commento è arrivato anonimo, peccato :( grazie Anonimo (se ci comunichi il nome ti citiamo).

In effetti risulta che n/7 con n in {1, 6} sono frazioni periodiche. e il numedo di cifre del periodo è sempre 6 e le cifre sono sempre le stesse, quelle già sgamate: 142857.

Lo so che sapete come si fa a trovare la frazione generatrice di un numero periodico decimale, in ogni caso c'è Wikipedia (il mondo sarebbe meno bello se non ci fosse Wiki vero?), qui http://it.wikipedia.org/wiki/Numero_decimale_periodico.

Beh! bando alle ciance ecco:


quindi semplificando 142857/999999 si ha 1/7


idem, 285714/999999 = 2/7

gli altri casi lasciati come esercizio ;)




Questo blog ha partecipato al 45º Carnevale della Matematica, presso Matem@ticamente di Annarita Ruberto

1 commento: